- Qucs -
Ziemlich Universeller Schaltungssimulator

Kurze Beschreibung der mathematischen Funktionen

Die folgenden Operationen und Funktionen können in Gleichungen von Qucs benutzt werden.

+xunär Plus
-xunär Minus
x+yAddition
x-ySubtraktion
x*yMultiplikation
x/yDivision
x%yModulo-Operation (Nachkommateil einer Division)
x^yPotenz
max(x[,range])Maximaler Wert in einem Vektor x; wenn ein Bereich range angegeben wird, dann muss x eine einfache Datenabhängigkeit aufweisen
max(x,y)Liefert den größeren der beiden Werte x und y
min(x[,range])Minimaler Wert in einem Vektor x; wenn ein Bereich range angegeben wird, dann muss x eine einfache Datenabhängigkeit aufweisen
min(x,y)Liefert den kleineren der beiden Werte x und y
avg(x[,range])Arithmetischer Mittelwert aus den Werten in einem Vektor; wenn ein Bereich range angegeben wird, dann muss x eine einfache Datenabhängigkeit aufweisen
cumavg(x)kumulativer Mittelwert der Werte eines Vektors
runavg(x)gleitender Mittelwert der Werte eines Vektors
stddev(x)Standardabweichung der Werte eines Vektors
variance(x)Varianz der Werte eines Vektors
rms(x)Effektivwert der Werte eines Vektors
sum(x)Summe der Werte in einem Vektor
prod(x)Produkt der Werte in einem Vektor
cumsum(x)kumulative Summe der Werte in einem Vektor
cumprod(x)kumulatives Produkt der Werte in einem Vektor
diff(y,x) Differenziert den Vektor y in Bezug auf x
diff(y,x,n) Differenziert den Vektor y in Bezug auf x n-fach
integrate(x,h)integriert den Vektor x numerisch bei angenommener konstanter Schrittweite h
real(x)Realteil einer komplexen Zahl
imag(x)Imaginärteil einer komplexen Zahl
abs(x)absoluter Wert, Betrag einer komplexen Zahl
mag(x)gleicher Ausdruck wie abs(x)
polar(m,p)liefert komplexe Zahl mit gegebenem Betrag und Phase
norm(x)Quadrat von mag(x)
conj(x)Konjungiert komplexe Werte der Zahl x
phase(x)Phase in Grad
angle(x)Phase im Bogenmaß
arg(x)gleicher Ausdruck wie angle(x)
deg2rad(x)Umrechnung von Grad nach Bogenmaß
rad2deg(x)Umrechnung von Bogenmaß nach Grad
unwrap(rad[,tol])gleicht Phasensprünge (im Bogenmaß) aus und verwendet dabei die optionale Toleranzschwelle (Standardwert ist pi)
dB(x)Spannungsdezibel
dbm(x)Wandelt Spannung in Leistung in dBm um
dbm2w(x)Wandelt Leistung in dBm in Leistung in Watt um
w2dbm(x)Wandelt Leistung in Watt in Leistung in dBm um
vt(t)Temperaturspannung für eine gegebene Temperatur in Kelvin
sqr(x)Quadrat (x zur Potenz zwei)
sqrt(x)Quadratwurzel
exp(x)Exponentialfunktion zur Basis e
limexp(x)begrenzte Exponentialfunktion
ln(x)Natürlicher Logarithmus
log10(x)Dekadischer Logarithmus
log2(x)Binärer Logarithmus
hypot(x,y)Euklidische Distanzfunktion
sin(x)Sinus von x
cos(x)Kosinus von x
tan(x)Tangens von x
sinh(x)Sinushyperbolikus von x
cosh(x)Kosinushyperbolikus von x
tanh(x)Tangenshyperbolikus von x
arcsin(x)Arkussinus von x
arccos(x)Arkuskosinus von x
arctan(x[,y])Arkustangens von x
arccot(x)Arkuskotangens von x
arcsec(x)Arkussekans von x
arccosec(x)Arkuskosekans von x
arsinh(x)Area Sinushyperbolikus von x
arcosh(x)Area Kosinushyperbolikus von x
artanh(x)Area Tangenshyperbolikus von x
arsech(x)Area Sekanshyperbolikus von x
arcosech(x)Area Kosekanshyperbolikus von x
arcoth(x)Area Kotangenshyperbolikus von x
sec(x)Sekans von x
cosec(x)Kosekans von x
cot(x)Kotangens von x
sech(x)Sekanshyperbolikus von x
cosech(x)Kosekanshyperbolikus von x
coth(x)Kotangenshyperbolikus von x
ztor(x[,zref]) Konvertiert eine Impedanz in einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm)
rtoz(x[,zref]) Konvertiert einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm) in eine Impedanz
ytor(x[,zref]) Konvertiert eine Admittanz in einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm)
rtoy(x[,zref]) Konvertiert einen Reflexionsfaktor (Referenzimpedanz ist standardmäßig 50 Ohm) in eine Admittanz
rtoswr(x) Konvertiert einen Reflexionsfaktor in das (Spannungs-)Stehwellenverhältnis
stos(s,zref[,z0]) Konvertiert die S-Parameter-Matrix in eine S-Parameter-Matrix mit unterschiedliche(r/n) Referenzimpedanz(en)
stoy(s[,zref]) Konvertiert die S-Parameter-Matrix in die Y-Parameter-Matrix
stoz(s[,zref]) Konvertiert die S-Parameter-Matrix in die Z-Parameter-Matrix
ytos(y[,z0]) Konvertiert die Y-Parameter-Matrix in die S-Parameter-Matrix
ytoz(y) Konvertiert die Y-Parameter-Matrix in die Z-Parameter-Matrix
ztos(z[,z0]) Konvertiert die Z-Parameter-Matrix in die S-Parameter-Matrix
ztoy(z) Konvertiert die Z-Parameter-Matrix in die Y-Parameter-Matrix
twoport(m,von,nach) Konvertiert eine gegebene 2-Port-Matrix von einer Darstellungsform in eine andere, mögliche Werte für von und nach sind "Y", "Z", "H", "G", "A", "S" und "T".
ceil(x)Rundet zur nächstgrößeren Ganzzahl
fix(x)Schneidet Nachkommastellen von reellen Zahlen ab
floor(x)Rundet zur nächstkleineren Ganzzahl
round(x)Rundet zur nächsten Ganzzahl
sign(x)Berechnet die Signumfunktion
sinc(x)Berechnet sin(x)/x und 1 bei x=0
step(x)Berechnet die Sprungfunktion
besseli0(x)Modifizierte Besselfunktion 0-ter Ordnung
besselj(n,x)Besselfunktion erster Art und n-ter Ordnung
bessely(n,x)Besselfunktion zweiter Art und n-ter Ordnung
erf(x)Fehlerfunktion
erfc(x)komplementäre Fehlerfunktion
erfinv(x)inverse Fehlerfunktion
erfcinv(x)inverse komplementäre Fehlerfunktion
det(x)Determinante von x
transpose(x)Transponierte Matrix x (Zeilen und Spalten vertauscht)
inverse(x)Inverse Matrix von x
eye(n)n x n Einheits-Matrix
adjoint(x)Transponierte und konjungiert komplexe Matrix x
Rollet(x)Rollet Stabilitätsfaktor der Matrix x (Zweiport S-Parameter Matrix)
Mu(x)Mu Stabilitätsfaktor der Matrix x (Zweiport S-Parameter Matrix)
Mu2(x)Mu' Stabilitätsfaktor der Matrix x (Zweiport S-Parameter Matrix)
linspace(von,bis,n)Erzeugt einen Vektor mit n linear gleichverteilten Werten zwischen von und bis, beide Werte mit eingeschlossen
logspace(von,bis,n)Erzeugt einen Vektor mit n logarithmisch gleichverteilten Werten zwischen von und bis, beide Werte mit eingeschlossen
NoiseCircle(Sopt,
  Fmin,Rn,F[,Winkel])
Kreise mit konstanten Rauschzahlen F (kann eine Konstante oder ein Vektor sein), Winkel spezifiziert die Winkel in Grad, die z.B. mit linspace(0,360,100) erzeugt wurden, wenn Winkel eine Zahl ist, dann steht diese für die Anzahl der gleichverteilten Kreissegmente, wenn der Parameter weggelassen wurde, dann wird ein vernünftiger Standardwert eingesetzt
StabCircleS(S[,Winkel])Stabilitätskreise in der Quellebene
StabCircleL(S[,Winkel])Stabilitätskreise in der Lastebene
GaCircle(S,Ga[,Winkel])Kreis(e) mit konstanter verfügbarer Leistungsverstärkung Ga in der Quellebene
GpCircle(S,Gp[,Winkel])Kreis(e) mit konstanter Leistungsverstärkung Gp in der Lastebene
PlotVs(data,dep)Liefert Daten zurück, die auf data basieren (Vektor oder Matrizenvektor) mit der Abhängigkeit von dem gegebenen dep Vektor, also z.B. PlotVs(Gain,frequency/1e9)
interpolate(f,x[,n])Berechnet eine Interpolation der reellen Funktion f(x)an n äquidistanten Punkten, letzterer Parameter kann weggelassen werden und erhält dann einen vernünftigen Standardwert
fft(x)Berechnet die schnelle Fourier-Transformation (FFT) des Vektors x
ifft(x)Berechnet die inverse schnelle Fourier-Transformation (IFFT) des Vektors x
dft(x)Berechnet die diskrete Fourier-Transformation (DFT) des Vektors x
idft(x)Berechnet die inverse diskrete Fourier-Transformation (IDFT) des Vektors x
Time2Freq(v,t)Berechnet die diskrete Fourier-Transformation der Funktion v(t) und interpretiert die Werte physikalisch
Freq2Time(V,f)Berechnet die inverse diskrete Fourier-Transformation der Funktion V(f) und interpretiert die Werte physikalisch
kbd(x [,n])Kaiser-Bessel Fensterfunktion
yvalue(f,xval)Liefert den Y-Wert des gegebenen Vektors f, der dem X-Wert xval am nächsten liegt; dafür muss der Vektor f eine einfache Datenabhängigkeit besitzen
xvalue(f,yval)Liefert den X-Wert, der mit dem nächstliegenden Y-Wert zu yval aus dem Vektor f assoziiert ist; dafür muss der Vektor f eine einfache Datenabhängigkeit besitzen

Intervall Schreibweise
LO:HIIntervall von LO bis HI
:HIbis zu HI
LO:von LO an
:keine Intervallgrenzen

Matrix Schreibweise
MDie gesamte Matrix M
M[2,3]Element in der 2. Zeile und der 3. Spalte der Matrix M
M[:,3]Vektor bestehend aus der 3. Spalte der Matrix M

Wertenamen
S[1,1]S-Parameter Wert
nodename.VDC-Spannung am Knoten nodename
name.IDC-Strom durch die Komponente name
nodename.vAC-Spannung am Knoten nodename
name.iAC-Strom durch die Komponente name
nodename.vnAC-Rauschspannung am Knoten nodename
name.inAC-Rauschstrom durch die Komponente name
nodename.VtTransientenspannung am Knoten nodename
name.ItTransientenstrom durch die Komponente name
Bitte beachten: Alle Spannungen und Ströme sind Spitzenwerte.

Konstanten
jimaginäre Einheit ("Quadratwurzel von -1")
pi4*atan(1) = 3.14159
eEulerzahl = 2.71828
kBBoltzmann-Konstante = 1.38065e-23
qElementarladung = 1.6021765e-19 C

zurück nach oben