next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 521554698ac+451017432bc+1517358780c2-2138618055ad+1037452248bd+34
     {-2} | 1303886745b2-1172260800bc+1642197060c2-13867137480ad+1484974008bd
     {-2} | 347703132ab-63142488bc-121888200c2-81023460ad-121290876bd+1751376
     {-2} | 41393230a2+76965120bc-102633720c2+870859290ad-101444238bd-6967447
     {-3} | 127419626695904694328259509343205003960c2d-4798261729742994400828
     {-3} | 5460841144110201185496836114708785884bcd+265300850427957754089272
     {-3} | 109216822882204023709936722294175717680c3+10809973759079684568859
     {-3} | 54608411441102011854968361147087858840bc2-10287173256373461553680
     {-4} | 23700654223254850246696834113339868180078227504531369497886263321
     {-4} | 23700654223254850246696834113339868180078227504531369497886263321
     {-4} | 11850327111627425123348417056669934090039113752265684748943131660
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     05772188cd-159255355d2                                                  
     +9972809280cd-2144671690d2                                              
     48cd-42164885d2                                                         
     20cd+141682135d2                                                        
     63977393877171405ad2+93503359409730822809731648144245560738bd2+472302928
     96627544208065ad2-2753894013624844748474442445972530204bd2-1683828222958
     25589664439639075ad2-134805859791859916013455817711297237270bd2-93413172
     69543209741341215ad2+55965425873809680764858616770408571069bd2+839043607
     11954019778cd3+194212887187819121385786429651955175119504563993421852992
     11954019778bd3+256288139474480132150186692546779803701124201988859500751
     55977009889ad3+223690796718849029196416113481072661517519413177082674151
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     483344662221882937472397958070cd2-69694633666274409109059447825878803440
     5774262559320562851510560cd2+4528533548798224832628332057685019495d3    
     9032672741536695730756808429244cd2+1813836835494637257311928841209152617
     622777018305414495400075327094cd2-18585867786400284894520556966160782420
     42291846176118355d4                                                     
     222034607312300305d4                                                    
     384750084204312721d4                                                    
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
          |
          |
          |
          |
     d3   |
          |
     35d3 |
     5d3  |
          |
          |
          |
          |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R