i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 1 7 2 1 1 | | 9 0 9 1 1 | | 4 6 2 5 8 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 188 2 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z + ---z + 171 ------------------------------------------------------------------------ 104 778 2615 8194 16 2 338 8 265 986 2 ---x - ---y - ----z + ----, x*z + --z - ---x - --y - ---z + ---, y + 171 171 171 171 57 57 57 57 57 ------------------------------------------------------------------------ 2 2 28 191 26 280 12 2 3 13 156 483 2 --z - --x - ---y - --z + ---, x*y - --z - --x - --y + ---z - ---, x + 19 19 19 19 19 19 19 19 19 19 ------------------------------------------------------------------------ 20 2 451 10 260 1204 3 2483 2 220 212 10220 --z - ---x - --y - ---z + ----, z - ----z + ---x - ---y + -----z - 57 57 57 57 57 171 171 171 171 ------------------------------------------------------------------------ 10408 -----}) 171 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 5 9 9 7 7 5 8 7 3 9 7 2 3 0 2 7 6 1 2 8 5 0 8 7 8 2 2 4 7 5 5 8 0 7 7 | 6 7 6 9 8 6 2 6 2 8 1 6 2 4 9 4 2 0 4 2 2 8 4 8 2 0 2 9 2 8 1 0 3 1 2 | 2 4 9 8 5 3 5 2 2 1 3 2 5 3 8 5 1 0 9 6 5 7 9 4 1 7 3 9 0 8 3 4 2 6 8 | 1 5 1 4 1 0 7 6 3 3 6 5 5 1 5 0 8 1 3 5 2 2 6 4 5 1 4 7 6 8 2 8 0 4 1 | 3 4 6 4 1 0 1 0 8 9 6 6 3 6 2 8 3 5 3 2 6 5 9 0 8 7 6 4 1 5 6 6 6 5 0 ------------------------------------------------------------------------ 3 3 7 1 8 4 8 2 0 6 0 1 1 1 7 0 0 4 5 6 7 1 9 5 9 8 5 2 3 5 9 1 2 2 2 4 1 6 1 4 0 6 8 2 6 5 8 1 8 8 5 6 7 0 5 9 3 1 1 3 8 0 9 0 2 8 4 6 4 6 0 2 2 5 5 2 1 1 7 7 1 7 4 4 8 7 2 3 8 2 7 7 3 3 4 7 4 0 3 0 1 1 3 7 1 8 0 6 9 7 4 7 8 5 3 9 2 0 9 3 2 5 5 5 5 8 8 7 3 4 5 2 2 0 3 8 9 3 0 2 2 2 9 0 7 3 2 7 0 3 9 7 2 7 5 3 3 5 3 6 1 6 8 9 9 3 7 3 6 5 9 4 2 1 5 3 8 2 3 1 ------------------------------------------------------------------------ 3 5 6 7 7 7 8 9 8 4 4 8 6 3 0 8 4 5 0 5 3 9 3 6 8 5 3 9 9 8 8 4 9 0 5 3 6 9 5 0 5 3 2 7 9 6 1 5 3 5 0 4 5 5 6 4 0 5 8 3 4 2 8 1 3 4 1 0 2 7 2 6 9 1 4 6 8 1 1 0 5 0 0 8 0 4 4 3 4 5 8 0 9 5 1 6 3 4 9 4 7 3 9 5 3 6 2 7 8 9 5 5 5 7 6 5 7 2 2 4 1 7 7 4 0 4 7 2 3 1 2 1 1 0 3 4 0 9 2 7 6 6 3 1 8 3 9 3 3 9 8 7 5 6 1 4 7 9 5 7 9 0 5 5 0 0 1 8 6 3 5 8 1 9 9 3 8 8 2 4 ------------------------------------------------------------------------ 6 6 6 4 8 4 7 1 3 8 5 0 4 5 3 5 6 5 3 9 5 7 5 4 0 8 2 2 9 7 3 5 7 9 5 0 0 1 8 5 5 9 8 1 8 9 7 9 2 7 2 3 3 3 1 2 4 6 5 9 6 6 3 7 6 8 5 4 1 4 6 5 4 5 2 4 1 5 6 1 0 6 7 0 7 7 4 3 4 2 1 9 9 7 7 8 5 0 3 3 9 0 8 9 4 7 6 8 8 8 0 6 6 4 3 7 1 4 4 3 6 2 8 6 1 4 5 6 7 1 7 5 7 9 6 9 4 4 3 1 9 6 9 0 6 0 3 7 7 0 5 7 1 9 6 0 0 9 1 7 4 2 8 4 8 6 4 5 9 5 1 3 3 0 4 0 1 1 7 8 ------------------------------------------------------------------------ 6 7 0 6 5 5 4 | 6 2 7 1 3 7 0 | 4 0 8 3 3 7 8 | 7 9 0 8 2 0 1 | 0 0 8 2 1 3 8 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.62646 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.56248 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |