i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 7 4 8 8 5 | | 1 3 2 7 8 | | 6 8 5 9 5 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 9 2 24 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - --x 13 13 ------------------------------------------------------------------------ 77 50 191 161 2 109 22 2713 1986 2 188 2 - --y + --z + ---, x*z + ---z - ---x - --y - ----z + ----, y + ---z - 13 13 13 78 13 13 78 13 39 ------------------------------------------------------------------------ 38 149 2512 3170 1 2 9 2 77 2 --x - ---y - ----z + ----, x*y - -z - 4x - 6y + -z + 18, x - --z - 13 13 39 13 2 2 39 ------------------------------------------------------------------------ 145 12 1033 776 3 243 2 24 12 1454 2604 ---x + --y + ----z - ---, z - ---z - --x - --y + ----z - ----}) 13 13 39 13 13 13 13 13 13 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 6 3 1 0 3 4 8 4 1 8 1 1 7 6 8 4 9 3 4 6 0 8 1 4 1 4 3 0 5 1 5 9 7 2 2 | 2 4 0 0 1 3 4 5 8 8 5 2 1 4 5 5 9 8 1 0 7 6 3 3 5 4 8 4 3 5 0 1 4 6 2 | 5 1 5 2 3 3 3 1 3 9 5 8 3 4 0 0 3 4 5 9 0 4 4 0 1 9 4 0 4 5 9 5 8 2 8 | 4 8 8 9 1 6 8 5 9 0 5 0 0 5 7 1 2 5 8 9 0 1 8 0 8 3 6 6 8 6 3 3 6 2 5 | 2 9 8 9 4 5 8 4 8 0 4 9 4 5 3 1 8 7 7 6 6 6 2 2 0 8 9 7 5 2 4 1 2 7 8 ------------------------------------------------------------------------ 4 7 6 8 5 4 6 8 5 2 2 3 8 4 1 2 8 6 8 6 5 5 8 8 4 8 9 3 6 6 8 7 9 4 4 5 0 1 6 4 2 8 7 2 1 0 2 8 4 8 2 2 7 6 5 4 0 5 8 8 9 4 2 5 2 0 4 9 1 7 6 4 1 5 2 5 5 9 8 1 7 0 6 7 9 3 3 6 1 0 5 3 1 9 3 7 2 8 9 3 2 7 4 7 6 8 0 7 8 6 9 0 1 7 6 6 2 1 7 3 4 5 5 1 2 3 2 0 0 6 8 5 0 4 1 1 0 1 7 5 9 0 8 0 7 9 8 2 2 8 6 9 9 6 6 2 3 4 0 5 6 3 9 4 5 0 3 1 4 3 8 1 4 5 6 0 9 4 8 7 ------------------------------------------------------------------------ 8 4 4 0 5 1 2 8 9 9 0 6 1 6 3 8 0 4 5 9 4 3 0 5 9 4 7 0 0 8 1 1 5 2 6 2 0 5 9 7 4 4 7 2 7 8 6 1 7 6 3 8 3 7 0 4 4 2 7 9 1 9 4 8 7 4 0 4 3 3 3 7 9 1 6 7 1 0 7 1 0 7 9 8 0 9 4 0 2 8 1 8 0 8 2 3 6 8 5 4 6 3 5 9 4 9 2 2 6 1 0 2 5 8 3 3 3 8 6 1 1 4 3 8 0 3 2 8 9 8 9 5 9 8 9 0 7 6 9 3 7 0 5 7 9 1 9 6 4 8 8 9 1 9 3 3 1 5 4 4 1 6 0 9 8 3 5 9 3 2 0 5 6 7 3 7 6 7 0 7 ------------------------------------------------------------------------ 5 1 0 1 3 1 1 9 0 1 8 9 3 2 8 9 8 2 2 0 2 3 6 6 5 2 9 6 6 2 8 0 1 2 7 6 6 3 1 8 5 2 9 6 5 4 4 9 1 9 7 0 7 2 7 2 9 4 9 1 6 6 9 4 4 1 3 4 1 1 5 1 6 2 1 4 9 3 5 3 4 4 0 7 1 5 5 3 4 3 6 8 1 6 6 0 3 6 9 8 9 3 2 6 7 2 1 9 4 3 0 2 8 9 0 2 9 1 8 3 0 3 2 7 8 5 5 6 7 0 6 0 8 1 0 8 7 0 7 8 9 7 7 7 3 4 2 7 7 4 6 3 7 6 3 9 1 1 3 0 1 2 1 3 6 7 7 5 4 0 8 9 2 4 8 1 1 9 8 7 ------------------------------------------------------------------------ 9 1 0 3 2 6 9 | 0 1 9 8 0 7 9 | 6 0 6 0 5 3 9 | 6 2 9 0 3 9 0 | 3 2 0 4 5 9 4 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 6.86977 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.499221 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |