next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 8454572ac+31518260bc+9619680c2-88160316ad+4849152bd+49367388cd-76
     {-2} | 54350820b2+2280550bc+23291250c2+9624858ad+1544360bd-24690540cd+14
     {-2} | 12681858ab+549425bc-4176960c2+62581467ad-1704990bd-2780358cd+5256
     {-2} | 31704645a2+4603260bc+19783650c2-68856612ad+10942960bd+41473740cd-
     {-3} | 17010054670247083367076744554943040640c2d-13214323032275686003437
     {-3} | 1063128416890442710442296534683940040bcd-206612310100476056096125
     {-3} | 21262568337808854208845930693678800800c3-399514204898147219529363
     {-3} | 8505027335123541683538372277471520320bc2+923506648066650666293705
     {-4} | 59799190549486135638117722345988194838252047629672648526238608068
     {-4} | 59799190549486135638117722345988194838252047629672648526238608068
     {-4} | 74748988186857669547647152932485243547815059537090810657798260085
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     031445d2                                                                
     321055d2                                                                
     6990d2                                                                  
     21402255d2                                                              
     7671329253309187ad2+25730641715087576294317145393008809464bd2+2333518715
     197917098983ad2-404575388072138905665707755896821870bd2+7615919376326788
     334395607020637ad2+44234430429998846569199769428001186736bd2-17266136710
     94155927698365ad2-10759359152578456122054431701494931576bd2-115436375706
     540914616cd3+19972647210217663548080404889417067054084524943482714518658
     540914616bd3+53061797790573052701635015765902564527034596471558296153552
     67614327ad3+481260373281548587769000467865339103950159010644919338957179
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                             
                                                                             
                                                                             
                                                                             
     5325542294348402834900785224cd2-63382105897639595096404778990729753855d3
     02659553816347078850cd2-1321513203942415398085131360363387795d3         
     909880049340973424394081664cd2-627860666256251329902085633563430001825d3
     76583102922193120027310184cd2+56169646291825908261711927654296810385d3  
     1793107130968775d4                                                      
     262202715920065d4                                                       
     3769070083085d4                                                         
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |
     |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R