i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 8 6 1 4 7 | | 7 2 6 6 1 | | 9 4 4 5 1 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 145 2 15 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - ---z - --x 256 16 ------------------------------------------------------------------------ 331 489 601 457 2 151 525 5023 3281 2 - ---y + ---z + ---, x*z - ----z - ---x + ---y - ----z + ----, y - 64 256 64 1024 64 256 1024 256 ------------------------------------------------------------------------ 155 2 5 1049 1635 691 65 2 353 1381 2073 ---z - --x - ----y + ----z + ---, x*y + ----z - ---x - ----y - ----z + 512 32 128 512 128 1024 64 256 1024 ------------------------------------------------------------------------ 9975 2 19 2 15 123 125 3 495 2 15 75 1783 ----, x - --z - 4x + --y + ---z - ---, z - ---z + --x + --y + ----z 256 16 4 16 4 32 2 8 32 ------------------------------------------------------------------------ 825 - ---}) 8 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 1 8 2 0 0 8 9 5 8 3 8 0 3 8 6 3 3 1 6 7 1 3 3 2 0 4 6 3 4 4 2 0 5 3 2 | 9 6 5 1 9 6 3 0 9 7 8 7 2 5 5 7 0 7 6 3 4 6 6 1 4 6 3 3 5 4 6 4 7 9 4 | 1 7 6 6 4 5 2 2 7 9 2 6 0 5 5 7 4 2 9 4 6 1 4 1 4 4 6 5 5 4 7 2 9 5 3 | 4 0 6 6 0 8 2 5 6 3 2 1 5 8 9 6 3 8 0 0 0 9 8 2 7 6 2 5 7 3 3 2 5 5 7 | 6 9 2 5 2 6 3 9 7 0 8 4 3 4 4 7 9 9 9 9 3 6 1 1 0 1 0 3 0 9 7 5 4 6 2 ------------------------------------------------------------------------ 6 9 8 5 7 9 3 2 2 6 9 2 3 3 9 8 8 2 2 8 4 5 9 5 9 0 0 7 0 7 0 6 7 7 0 7 1 2 0 1 0 0 7 8 5 4 3 1 7 0 4 4 1 8 4 3 9 6 1 4 3 7 2 9 5 8 1 7 7 4 4 0 4 7 3 1 3 2 9 5 3 2 2 6 5 9 8 4 8 1 0 0 7 2 4 1 6 4 1 9 2 1 2 2 4 1 0 4 3 1 2 9 3 9 1 2 8 3 6 8 2 0 8 5 9 4 4 4 3 8 5 4 1 7 4 6 5 0 7 6 5 7 2 5 1 1 3 2 8 9 9 1 0 7 8 9 8 7 1 1 9 5 8 5 8 6 6 7 6 9 1 1 6 2 3 7 2 8 8 5 ------------------------------------------------------------------------ 4 2 9 4 8 7 2 8 8 3 3 1 8 1 3 2 8 9 7 5 7 9 8 9 4 0 0 1 8 1 9 4 8 2 4 6 2 4 6 3 9 0 1 2 0 2 4 3 2 1 2 5 9 9 8 3 3 6 1 2 4 4 0 4 9 5 7 1 1 5 5 9 1 3 9 8 2 4 0 7 6 9 4 1 7 8 5 9 6 6 9 5 7 2 5 9 1 4 7 6 8 1 9 6 8 9 0 5 4 3 9 4 1 8 3 4 5 5 2 2 8 3 5 4 3 9 2 2 6 1 2 7 2 0 5 0 1 7 9 1 7 5 9 2 5 4 0 0 0 3 7 6 2 4 8 0 1 5 4 5 3 0 7 3 3 5 2 3 7 0 6 5 8 5 7 7 5 9 7 4 ------------------------------------------------------------------------ 4 8 0 6 6 3 1 6 0 4 1 1 0 2 2 2 0 4 5 9 4 8 8 5 2 3 4 8 3 8 6 2 8 6 1 8 2 0 4 0 0 4 3 5 3 2 5 7 6 6 2 4 1 3 8 0 1 1 4 0 9 6 8 1 7 5 5 1 2 8 4 5 0 4 2 9 8 6 2 8 6 5 0 6 3 6 9 8 6 9 6 0 8 6 6 7 4 0 6 2 0 2 7 8 1 6 5 9 0 4 8 8 6 4 3 6 5 7 3 1 0 5 2 9 4 0 7 7 5 1 7 7 4 9 7 2 8 9 6 9 2 0 9 0 6 3 0 9 7 4 1 6 3 9 5 2 2 5 0 9 3 8 3 5 2 1 2 3 3 5 0 1 1 3 1 7 1 8 2 5 ------------------------------------------------------------------------ 4 5 4 5 1 8 1 | 0 3 6 4 3 9 5 | 1 9 4 5 9 8 6 | 8 4 3 9 9 9 1 | 5 2 3 2 9 4 7 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 3.11453 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.605908 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |