next | previous | forward | backward | up | top | index | toc | Macaulay2 web site
Macaulay2Doc :: groebnerBasis

groebnerBasis -- Gröbner basis, as a matrix

Synopsis

Description

i1 : R = QQ[a..d]

o1 = R

o1 : PolynomialRing
i2 : transpose groebnerBasis random(R^1,R^{4:-2})

o2 = {-2} | 5605488ac-30155720bc-65074450c2+7797265ad-9908936bd+6067236cd-872
     {-2} | 2001960b2+4265240bc+11012680c2-1082095ad+1638368bd-1991388cd+8315
     {-2} | 2802744ab+6252680bc+12589990c2-1262485ad+2088728bd-1851780cd+8265
     {-2} | 2001960a2+6878900bc+10742725c2+219905ad+3251552bd+3627708cd+39641
     {-3} | 2859836466491321470774920410408745c2d-446310026986858540525562456
     {-3} | 408548066641617352967845772915535bcd+9063768530241336776403079155
     {-3} | 457573834638611435323987265665399200c3+84055728580689184741397231
     {-3} | 1372721503915834305971961796996197600bc2+161158901054597837409432
     {-4} | 13853599131961812646664071012640168271386474720248620715461657524
     {-4} | 23089331886603021077773451687733613785644124533747701192436095874
     {-4} | 34633997829904531616660177531600420678466186800621551788654143811
     {-5} | d5                                                               
     ------------------------------------------------------------------------
     6360d2                                                                  
     60d2                                                                    
     20d2                                                                    
     00d2                                                                    
     544505ad2-219741883816446004571169229456948bd2-9277449305311174123442680
     8885ad2+176537334378145059435916502728271bd2+352574656158902846226042259
     15894865ad2-75129738407906640669085386612907480bd2+344265623403354061844
     744378907425ad2+159717570394856363943784973450045608bd2+5950248336821346
     58cd3+23581252511130367704495523359730202596330747488244611159885024413d
     3bd3+25591554499383042498002564795433022332744759708145000739350843690d4
     45ad3+236322297636078636356108981132776118468076665922223002186657831114
                                                                             
     ------------------------------------------------------------------------
                                                                   |
                                                                   |
                                                                   |
                                                                   |
     97148752cd2+154800870125920851110718538680040d3               |
     071979cd2+81009865840253379904920269464045d3                  |
     10254796333876cd2-4555623849864407507450716874641360d3        |
     68174392551323599860cd2+52848728791972365484851703413500080d3 |
     4                                                             |
                                                                   |
     2d4                                                           |
                                                                   |

             12       1
o2 : Matrix R   <--- R