i1 : M = random(ZZ^3, ZZ^5) o1 = | 6 4 5 2 4 | | 9 0 3 7 3 | | 3 3 0 1 4 | 3 5 o1 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i2 : R = QQ[x,y,z] o2 = R o2 : PolynomialRing |
i3 : (Q,inG,G) = points(M,R) 2 2 2 3 20 2 144 o3 = ({1, z, y, x, z }, ideal (y*z, x*z, y , x*y, x , z ), {y*z - --z - ---x 73 73 ------------------------------------------------------------------------ 187 175 1281 32 2 120 22 450 666 2 403 2 - ---y - ---z + ----, x*z + --z - ---x - --y - ---z + ---, y + ---z - 73 73 73 73 73 73 73 73 73 ------------------------------------------------------------------------ 252 601 1675 2406 54 2 531 320 294 2520 2 ---x - ---y - ----z + ----, x*y + --z - ---x - ---y - ---z + ----, x + 73 73 73 73 73 73 73 73 73 ------------------------------------------------------------------------ 82 2 577 34 268 1162 3 496 2 108 24 843 468 ---z - ---x - --y - ---z + ----, z - ---z + ---x - --y + ---z - ---}) 219 73 73 219 73 73 73 73 73 73 o3 : Sequence |
i4 : monomialIdeal G == inG o4 = true |
i5 : R = ZZ/32003[vars(0..4), MonomialOrder=>Lex] o5 = R o5 : PolynomialRing |
i6 : M = random(ZZ^5, ZZ^150) o6 = | 7 2 5 4 3 2 3 1 5 2 2 1 2 7 7 1 0 0 3 5 1 0 4 0 5 5 4 9 5 2 1 4 0 8 2 | 4 5 4 5 9 7 5 2 2 8 5 3 0 8 9 0 9 0 5 0 6 2 0 6 7 5 5 9 9 8 2 3 7 6 3 | 7 2 7 3 5 5 7 1 6 1 6 5 0 0 4 4 7 7 5 6 0 0 9 3 3 6 3 2 2 5 5 8 0 4 6 | 2 7 0 0 2 9 0 3 9 4 3 8 5 9 6 6 0 0 2 9 7 0 7 0 0 0 6 7 4 7 5 9 7 2 8 | 5 8 6 3 1 3 7 4 2 6 0 4 5 6 8 6 4 2 1 8 0 9 7 7 3 6 1 9 2 5 7 3 2 3 2 ------------------------------------------------------------------------ 1 0 1 6 7 3 2 8 5 9 2 7 6 6 1 4 6 3 5 0 9 3 8 5 7 6 7 2 7 5 2 5 2 3 4 3 5 4 7 2 6 6 5 2 3 4 4 2 5 7 5 0 4 5 5 9 0 2 4 2 0 4 6 2 3 5 8 0 6 9 2 4 2 4 9 5 4 4 6 0 5 2 1 3 1 9 8 9 1 6 3 2 5 3 9 2 9 8 0 6 7 7 4 6 4 9 2 9 9 0 9 0 5 7 8 8 8 8 5 5 3 3 4 2 1 5 1 0 4 5 3 6 3 4 5 7 8 5 9 5 8 4 1 1 1 4 2 2 6 2 6 4 8 8 8 0 5 8 9 5 9 5 4 9 6 1 5 9 8 3 4 4 1 7 7 3 7 2 6 7 ------------------------------------------------------------------------ 7 6 7 5 9 1 8 7 4 3 9 6 3 7 9 7 0 7 5 1 3 7 6 6 3 4 5 0 1 4 7 9 8 9 3 4 9 4 4 2 9 8 0 4 6 7 8 6 5 4 8 3 9 2 4 9 7 0 1 5 1 4 8 0 0 0 3 3 5 6 6 3 4 9 3 0 3 0 0 0 7 6 7 3 5 2 8 2 3 6 0 1 0 3 4 8 0 9 0 8 8 5 0 2 0 3 7 9 7 4 5 4 7 0 6 9 9 5 5 6 2 8 9 8 0 0 7 3 4 8 9 5 1 2 8 7 4 0 3 7 7 9 0 0 4 8 7 0 8 0 2 1 5 5 5 2 6 9 4 9 9 9 1 7 2 0 5 0 8 6 7 7 4 9 1 8 6 7 7 5 ------------------------------------------------------------------------ 6 0 0 8 2 9 5 6 2 6 5 0 8 3 6 5 4 6 5 5 0 9 1 8 1 3 3 9 9 6 3 7 1 5 2 6 5 4 0 5 6 5 5 2 8 2 5 9 8 8 5 8 3 0 8 8 9 3 4 9 5 6 8 7 3 6 9 9 5 7 0 3 8 4 8 6 0 1 7 5 7 2 5 0 5 8 1 9 2 2 0 0 3 1 1 4 4 4 6 5 8 3 1 0 1 4 0 9 8 6 8 6 6 8 7 9 8 5 1 3 7 2 8 9 3 3 4 3 0 7 2 8 4 1 6 1 4 4 2 2 3 1 9 7 7 1 1 1 8 3 7 9 9 4 4 6 9 3 2 4 7 4 5 5 8 6 8 0 4 8 7 5 7 4 3 7 9 5 4 6 ------------------------------------------------------------------------ 4 6 8 5 2 0 5 | 7 9 0 5 1 3 9 | 9 0 6 6 0 0 2 | 8 9 5 2 4 3 8 | 7 6 8 2 1 1 3 | 5 150 o6 : Matrix ZZ <--- ZZ |
i7 : time J = pointsByIntersection(M,R); -- used 8.08314 seconds |
i8 : time C = points(M,R); -- used 0.623396 seconds |
i9 : J == C_2 o9 = true |