Previous Up Next

1.9.5  Συνάρτηση σφάλματος : erf

erf παίρνει σαν όρισμα έναν αριθμό a.
erf επιστρέφει έναν αριθμό κινητής υποδιαστολής που είναι η συνάρτηση σφάλματος υπολογισμένη στην τιμή x=a, και όπου η συνάρτηση σφάλματος ορίζεται από την σχέση :

erf(x)=
2
π
x


0
et2dt 

Η κανονικοποίηση επιλέγεται έτσι ώστε:

erf(+∞)=1,     erf(−∞)=−1 

επειδή :

+∞


0
et2dt=
π
2
 

Είσοδος :

erf(1)

Έξοδος :

0.84270079295

Είσοδος :

erf(1/(sqrt(2)))*1/2+0.5

’Εξοδος :

0.841344746069

Σχόλιο
Η σχέση μεταξύ erf και normal_cdf είναι :

normal_cdf(x)=
1
2
+
1
2
erf(
x
2

Πράγματι, η αλλαγή της μεταβλητής t=u*√2 στο

normal_cdf(x)=
1
2
+
1
x


0
et2/2dt

δίνει:

normal_cdf(x)=
1
2
+
1
π
x
2


0
eu2du=
1
2
+
1
2
erf(
x
2
)

Επαλήθευση:
normal_cdf(1)=0.841344746069


Previous Up Next