Previous Up Next

1.26.3  Πολυώνυμα Laguerre : laguerre

laguerre παίρνει ως όρισμα έναν ακέραιο n και προαιρετικά το όνομα μιας μεταβλητής (από προεπιλογή x) και το όνομα μιας παραμέτρου (από προεπιλογή a).
laguerre επιστρέφει το πολυώνυμο Laguerre βαθμού n και παραμέτρου a.
Εάν L(n,a,x) δηλώνει το πολυώνυμο Laguerre βαθμού n και παραμέτρου a, ισχύει η ακόλουθη αναδρομική σχέση :

L(0,a,x)=1,    L(1,a,x)=1+ax,    L(n,a,x)=
2n+a−1−x
n
L(n−1,a,x)−
n+a−1
n
L(n−2,a,x

Αυτα τα πολυώνυμα είναι ορθογώνια ως προς το εσωτερικό γινόμενο

<f,g>=
+∞


0
f(x)g(x)xaexdx 

Είσοδος :

laguerre(2)

Έξοδος :

(a^2+-2*a*x+3*a+x^2+-4*x+2)/2

Είσοδος :

laguerre(2,y)

Έξοδος :

(a^2+-2*a*y+3*a+y^2+-4*y+2)/2

Είσοδος :

laguerre(2,y,b)

Έξοδος :

(b^2+-2*b*y+3*b+y^2+-4*y+2)/2

Previous Up Next