1.47.2 Εύρεση του πίνακα ισομετρίας : mkisom
mkisom παίρνει ως όρισμα :
-
Στις 3 διαστάσεις, την λίστα των χαρακτηριστικών στοιχείων
(κατεύθυνση άξονα, την γωνία για περιστοφή ή την κάθετο στο επίπεδο για
μια συμμετρία) και
+1 για μια άμεση ισομετρία ή
-1 μια έμμεση ισομετρία.
- Στις 2 διαστάσεις, ένα χαρακτηριστικό στοιχείο (μια γωνία ή ένα διάνυσμα) και
+1 για άμεση ισομετρία (περιστροφή) ή
-1 για
έμμεση ισομετρία (συμμετρία).
mkisom επιστρέφει τον πίνακα της αντίστοιχης ισομμετρίας.
Είσοδος :
mkisom([[-1,2,-1],pi],1)
Έξοδος, ο πίνακας περιστροφής του άξονα [−1,2,−1] κατά π:
[[-2/3,-2/3,1/3],[-2/3,1/3,-2/3],[1/3,-2/3,-2/3]]
Είσοδος :
mkisom([pi],-1)
Έξοδος, ο πίνακας συμμετρίας ως προς το O :
[[-1,0,0],[0,-1,0],[0,0,-1]]
Είσοδος :
mkisom([1,1,1],-1)
Έξοδος, ο πίνακας συμμετρίαςως προς το επίπεδο x+y+z=0 :
[[1/3,-2/3,-2/3],[-2/3,1/3,-2/3],[-2/3,-2/3,1/3]]
Είσοδος :
mkisom([[1,1,1],pi/3],-1)
Έξοδος,ο πίνακας του γινομένου μιας περιστροφής του άξονα [1,1,1] κατά
π/3 και μιας συμμετρίας ως προς το x+y+z=0:
[[0,-1,0],[0,0,-1],[-1,0,0]]
Είσοδος :
mkisom(pi/2,1)
Έξοδος, ο πίνακας της επίπεδης περιστροφής κατά π/2 :
[[0,-1],[1,0]]
Είσοδος :
mkisom([1,2],-1)
Έξοδος, ο πίνακας της επίπεδης συμμετρίας ως προς την ευθεία της εξίσωσης
x+2y=0:
[[3/5,-4/5],[-4/5,-3/5]]