vpotential παίρνει δύο ορίσματα : ένα διανυσματικό πεδίο
V
στον Rn με n πραγματικές μεταβλητές
και το διάνυσμα με τα ονόματα αυτών των μεταβλητών.
vpotential επιστρέφει, εάν είναι δυνατόν, ένα διάνυσμα U τέτοιο
ώστε
curl(U)
=V.
Όταν είναι εφικτό, λέμε ότι το V είναι ένα συντηρητικό
πεδίο ροής ή ένα σωληνοειδές πεδίο.
Η γενική λύση είναι το άθροισμα μιας συγκεκριμένης λύσης και της κλίσης
μιας αυθαίρετης συνάρτησης. Το
Xcas επιστρέφει μια συγκεκριμένη
λύση με 0 σαν πρώτο στοιχείο.
vpotential είναι η αντίστροφη συνάρτηση της
curl.
Είσοδος :
^
2-4*z,-2*y*z],[x,y,z]) Έξοδος:
^
3/3-(-(4*z))*x+3*y]Στον ℝ3, ένα διανυσματικό πεδίο V έχει στροβιλισμό εάν και μόνο εάν η απόκλισή του είναι 0 ( divergence(V,[x,y,z])=0). Στον χρονικά-ανεξάρτητο ηλεκτρομαγνητισμό, το V= B είναι το μαγνητικό πεδίο και το U= A είναι το διάνυσμα δυναμικού.