ichinrem([a,p],[b,q]) ή
ichrem([a,p],[b,q]) επιστρέφει μια λίστα
[c,lcm(p,q)] με 2 ακεραίους.
Ο πρώτος αριθμός
c είναι τέτοιος ώστε
∀ k ∈ ℤ, d=c+ k × lcm(p,q) |
έχει τις ιδιότητες
d=a (mod p ), d=b (mod q ) |
Αν
p και
q είναι πρώτοι μεταξύ τους, μια λύση
d υπάρχει πάντα και όλες οι λύσεις
είναι ισοδύναμες
modulo
p*q.
Παραδείγματα :
Λύστε :
|
Είσοδος :
ή είσοδος :
Έξοδος :
άρα
x=-17 (mod 65)
μπορούμε επίσης για είσοδο να έχουμε :
Έξοδος :
Λύστε :
|
Αρχική είσοδος :
ή είσοδος :
έξοδος :
επόμενη είσοδος :
ή είσοδος :
Έξοδος :
άρα
x=-17 (mod 315)
Εναλλακτική λύση :
Έξοδος :
Σχόλιο
ichrem (ή
ichinrem) μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να βρεθούν οι συντελεστές πολυωνύμου οι οποίοι είναι γνωστοί
modulo αρκετών ακεραίων, για παράδειγμα να βρείτε
ax+b
modulo 315=5 × 7 × 9 σύμφωνα με τις παραδοχές:
| , |
|
Είσοδος :
Έξοδος :
άρα a=-17 (mod 315) και b=156 (mod 315).