1.25.16 Αριθμός ριζών στο ]a, b] : sturmab
sturmab παίρνει τέσσερα ορίσματα: μια πολυωνυμική παράσταση P, το
όνομα μιας μεταβλητής και δύο πραγματικούς ή μιγαδικούς αριθμούς a και b
-
εάν a και b είναι πραγματικοί,
η
sturmab επιστρέφει τον αριθμό των μεταβολών προσήμου του P στο ]a, b] (ανοιχτό στο a και κλειστό στο b).
Με άλλα λόγια, επιστρέφει τον αριθμό των πραγματικών ριζών στο ]a, b] του
πολυωνύμου P/G όπου G=
gcd(P,
diff(P)).
- εάν a ή b είναι μιγαδικοί,
η
sturmab επιστρέφει τον αριθμό των μιγαδικών ριζών του P στο τετράγωνο
που έχει το a και b σαν αντίθετες κορυφές.
Είσοδος :
sturmab(x^
2*(x^
3+2),x,-2,0)
Έξοδος :
1
Είσοδος :
sturmab(x^
3-1,x,-2-i,5+3i
Έξοδος :
3
Είσοδος :
sturmab(x^
3-1,x,-i,5+3i
Έξοδος :
1
Προσοχή !!!!
- Στην εντολή
sturmab το P ορίζεται με συμβολική παράσταση.
Είσοδος :
sturmab([1,0,0,2,0,0],x,-2,0),
Έξοδος :
Bad argument type (= Κακός τύπος ορίσματος). -
sturmab επιστρέφει -1 όταν δεν υπάρχουν ρίζες στο ]a, b] και το πολυώνυμο είναι αρνητικό.
Είσοδος :
sturmab((x-1)*(x-5),x,2,3),
Έξοδος :
-1