rref (row reduction to echelon form) αναγάγει τις γραμμές του πίνακα, με συντελεστές στο ℤ/pℤ, σε κλιμακωτή μορφή.
Αυτό μπορεί να χρησιμοποιηθεί για να λύσουμε ένα γραμμικό σύστημα εξισώσεων με συντελεστές στο ℤ/pℤ, αναγράφοντάς το σε μορφή πίνακα :
rref παίρνει σαν όρισμα τον επαυξημένο πίνακα
του συστήματος (ο πίνακας που παίρνουμε αν επαυξήσουμε τον πίνακα
A στα δεξιά
με το διάνυσμα στήλης
B).
rref επιστρέφει έναν πίνακα
[A1,B1] : ο
A1 έχει 1 στην
κύρια διαγώνιό του, και μηδενικά έξω από αυτήν, και η λύση στο
ℤ/pℤ, του συστήματος :
είναι ίδια, με την λύση του :
Παράδειγμα: Να λυθεί στο ℤ/13ℤ
⎧ ⎨ ⎩ |
|
Είσοδος:
ή :
Έξοδος :
και επομένως η λύση είναι x=3%13 και y=3%13.